氏名 : 棚橋 亮 (281667134)
所属 : 張研究室
題目 : 大規模線形方程式の共役勾配法の前処理について
概要 :
本研究では建築物の構造解析の高速化を目的とする。この解析を行う際、平板の
せん断や屈曲などといった物理現象を考え,偏微分方程式に定式化する。この方
程式は有限要素法を用い離散化することで,大規模疎行列を係数とする線形方程
式$A\mathbf{x}=\mathbf{b}$を解く問題に帰着する。本研究の課題は、この線形
方程式の計算時間の削減である。線形方程式の数値解法として、共役勾配法と呼
ばれる反復法を用いる。共役勾配法では、解の収束性を向上させるために前処理
を併用するのが一般的である。しかし、適した前処理は係数行列の固有値分布や
条件数に依存する。本発表では、従来研究で用いられていた前処理を改良し、新
たな前処理を提案することで、計算時間の削減を試みた。
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